Annuität selbst rechnen: Monatsrate und Tilgungsplan verbinden

Eine Annuität ist eine regelmäßig gleichbleibende Zahlung, die sich aus Zinsen und Tilgung zusammensetzt. Um sie zu berechnen, brauchst du zuerst eine klare Frage: Soll ein bestimmter Betrag in einer vorgegebenen Zeit vollständig zurückgezahlt werden, oder ergibt sich die anfängliche Rate aus Sollzins und Anfangstilgung? Beide Aufgaben verwenden ähnliche Begriffe, haben aber unterschiedliche Eingaben und Ergebnisse.

Kreditrechner & Tilgungsplan unterstützt das Verständnis mit schrittweiser Eingabe, Monatsrate, Restschuld und einem monatlichen Plan mit Datum. Version 1.0.0 kann diesen Plan als CSV teilen. Die folgenden Rechnungen sind hypothetische Beispiele. Die Zinssätze sind frei gewählte Rechenannahmen, keine aktuellen Angebote und keine Prognose. Eine Modellrate ist keine Finanzierungszusage und keine Beurteilung deiner persönlichen Tragfähigkeit.

Die Eingaben mit ihren Einheiten notieren

Für eine monatliche Modellrechnung steht der Darlehensbetrag am Anfang. Hinzu kommen der jährliche Sollzinssatz und entweder eine feste Zahl von Monaten oder eine anfängliche Tilgung. Lege außerdem fest, wann die Zahlungen erfolgen. Auf dieser Seite werden vollständig ausgezahlte Darlehen, monatliche Zahlungen am Monatsende, ein unveränderter Sollzins und keine Gebühren angenommen. Sondertilgungen bleiben zunächst außen vor.

Diese Annahmen sind Teil der Rechnung. Ein anderer Auszahlungstermin, eine taggenaue Zinsmethode, zusätzliche Kosten oder eine Schlusszahlung können das Ergebnis verändern. Notiere solche Besonderheiten aus einem echten Angebot separat, statt sie durch eine ähnlich klingende Eingabe zu ersetzen. Für die vertragliche Abrechnung ist der konkrete Vertrag maßgeblich.

Aufgabe eins: die Rate aus Sollzins und Anfangstilgung

Bei einer vorgegebenen Anfangstilgung lässt sich die anfängliche Monatsrate im vereinfachten Modell so bestimmen:

Monatsrate = Darlehen × (Sollzins + Anfangstilgung) / 12

Prozentangaben werden dabei als Dezimalzahlen verwendet. Unser hypothetisches Beispiel besteht aus 300.000 Euro Darlehen, 4 Prozent jährlichem Sollzins und 2 Prozent anfänglicher Tilgung. Die Rechnung lautet 300.000 × (0,04 + 0,02) / 12. Daraus folgen 1.500 Euro Monatsrate. Diese Formel legt die anfängliche Rate fest; sie sagt noch nicht, nach wie vielen Monaten der Kredit vollständig getilgt ist.

Im ersten Monat entfallen 1.000 Euro auf Zinsen und 500 Euro auf Tilgung. Nach der Zahlung bleiben 299.500 Euro offen. Der Begriff Anfangstilgung ist dabei wörtlich zu nehmen: Der Anteil verändert sich im weiteren Verlauf, wenn die Rate konstant bleibt und die Schuld sinkt.

Aufgabe zwei: vollständige Rückzahlung in fester Zeit

Für eine vorgegebene Zahl von Monatsraten lautet die Annuitätenformel bei positivem Monatszins:

A = P × r / (1 − (1 + r)^−n)

Dabei bezeichnet P den Darlehensbetrag, r den monatlichen Zinssatz und n die Anzahl der Monatsraten. In unserem Modell ist r gleich jährlicher Sollzins geteilt durch zwölf. A ist die konstante Modellrate, mit der am Ende der vorgegebenen Zeit rechnerisch keine Restschuld bleibt. Bei einem Zinssatz von null vereinfacht sich die Rate auf Darlehensbetrag geteilt durch Anzahl der Monate.

Ein zweites hypothetisches Beispiel verwendet 20.000 Euro, 6 Prozent jährlichen Sollzins und 60 Monate. Es ergibt eine ungerundete Monatsrate von rund 386,656 Euro, angezeigt also etwa 386,66 Euro. Über die gesamte Modelllaufzeit fallen rund 3.199,36 Euro Zinsen an. Eine reale Abrechnung mit centgenauen Zahlungen kann eine angepasste letzte Rate und kleine Rundungsunterschiede haben.

Warum du beide Formeln nicht vertauschen solltest

Im ersten Fall bestimmst du die Rate über die Anfangstilgung und untersuchst anschließend den Verlauf. Im zweiten Fall bestimmst du die Rate über den gewünschten Zeitpunkt der vollständigen Rückzahlung. Zehn Jahre Zinsbindung sind nicht automatisch zehn Jahre bis zur vollständigen Tilgung. Wird diese Unterscheidung übersehen, kann eine scheinbar korrekte Rechnung die falsche Frage beantworten.

Schreibe neben dein Ergebnis deshalb immer den Bezug: Rate aus Anfangstilgung oder Rate für vollständige Rückzahlung in einer festen Zeit. Beim Vergleich von Ratenkredit und Baufinanzierung steht diese unterschiedliche Planungsperspektive im Mittelpunkt. Die Seite beschreibt Rechenfragen, keine zusätzlich behaupteten Eingabemasken der App.

Die erste Monatszeile als Plausibilitätsprüfung nutzen

Beim 300.000-Euro-Beispiel lässt sich der Beginn ohne umfangreiche Tabelle prüfen. Der Monatszins beträgt 0,04 / 12. Multipliziert mit der Anfangsschuld ergeben sich 1.000 Euro Zinsen. Von der Rate von 1.500 Euro bleiben 500 Euro für die Tilgung. Die neue Restschuld ist Anfangsschuld minus Tilgung. Damit hast du eine vollständig nachvollziehbare erste Zeile.

Im zweiten Monat wird der Zins auf 299.500 Euro berechnet. Das ergibt rund 998,33 Euro Zinsen und 501,67 Euro Tilgung. Die Restschuld sinkt auf rund 298.998,33 Euro. Eine gleichbleibende Zahlung kann also Monat für Monat unterschiedliche Zins- und Tilgungsanteile enthalten. Genau diese Entwicklung macht ein Tilgungsplan sichtbar.

Den Plan weiter als nur bis zur Rate lesen

Nach 120 Monatszahlungen bleiben im ersten Beispiel rund 226.375,10 Euro offen. Die gezahlten Raten summieren sich auf 180.000 Euro. Davon haben rund 73.624,90 Euro das Darlehen reduziert; rund 106.375,10 Euro entfallen auf Zinsen. Die Summe der Überweisungen ist daher nicht mit der bereits zurückgezahlten Darlehenssumme gleichzusetzen.

Kreditrechner & Tilgungsplan zeigt monatlich Zins, Tilgung und Restschuld mit Datum. Nutze den CSV-Export, wenn du eine konkrete Zeile mit einer anderen Person besprechen möchtest. Kennzeichne den Export mit deinen Annahmen und dem Berechnungsdatum. Eine geteilte Modellrechnung darf nicht mit einem verbindlichen Tilgungsplan der Bank verwechselt werden.

Bei Abweichungen die Voraussetzungen vergleichen

Weicht dein Ergebnis von einer anderen Rechnung ab, kontrolliere zuerst die Einheiten. Wurde ein Jahreszins mit Monaten kombiniert, ohne ihn umzulegen? Ist die Zahlung am Anfang oder Ende des Zeitraums angenommen? Wurden Gebühren, Sonderzahlungen oder eine Schlussrate einbezogen? Schon eine dieser Abweichungen kann erklären, warum zwei Ergebnisse nicht übereinstimmen.

Auch Sollzins und effektiver Jahreszins erfüllen unterschiedliche Aufgaben. Für den hier beschriebenen Zinsanteil verwenden wir den Sollzins. Die Preisangabenverordnung in § 16 regelt den effektiven Jahreszins als Kostenkennzahl für Verbraucherdarlehen. Er wird nicht einfach als Ersatz für jeden vertraglichen Sollzins in die Monatszeile eingesetzt.

Aus einer Rechnung eine konkrete Rückfrage machen

Halte für ein Gespräch mit dem Darlehensgeber Betrag, Sollzins, Zahlungsbeginn, Rate, betrachteten Zeitraum und offene Besonderheiten bereit. Frage nach dem Grund einer konkreten Abweichung, beispielsweise in der ersten Rate oder am Ende der Zinsbindung. Das ist zielgerichteter als die allgemeine Aussage, zwei Rechner zeigten unterschiedliche Zahlen.

Die App kann außerdem zwei Angebote vergleichen und jährliche Sondertilgungen modellieren. Ändere für einen Vergleich möglichst eine Annahme nach der anderen. So erkennst du, welcher Unterschied auf Zins, Rate oder zusätzliche Zahlungen zurückgeht. Kreditrechner & Tilgungsplan im App Store ansehen und Monatsrate und Restschuld zusammen betrachten.